プロジェクトオイラー 問９９

プロジェクトオイラーの問題をpythonでやってみます。
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問９９「最大のべき乗」
指数の形で表される2つの数, 例えば 211 と 37, の大小を調べることは難しくはない. 電卓を使えば, 211 = 2048 < 37 = 2187 であることが確かめられる.

しかし, 632382518061 > 519432525806 を確認することは非常に難しい (両者ともに300万桁以上になる).

各行に1組が書かれている1000個の組を含んだ22Kのテキストファイル base_exp.txt から, 最大の数が書かれている行の番号を求めよ.

注: ファイル中の最初の二行は上の例である.






注意！！！
自力で解きたい人へ
以降の記述には解法に関するネタバレが含まれます。






私の回答例は以下の通りです。

# -*- coding:sjis -*-
def f(sIn):
	import math
	pIn = open(sIn)
	c = 0
	for i, r in enumerate(pIn.readlines()):
		a, b = r[:-1].split(",")
		v = int(b)*math.log10(int(a))
		if c<v: c, line, rec, digit = v, i+1, r[:-1], int(v)+1
	pIn.close()
	pIn = None
	return line, rec, digit
	
sIn = os.path.join(os.path.dirname(__file__),"p099_base_exp.txt")
line, rec, digit = f(sIn)
print "line :", line
print "rec  :", rec
print "digit:", digit

１．関数f(sIn)
・aのb乗をpとすると、
　p = ab
　両辺の10を底とする対数をとって、
　log(p) = b x log(a)
　なお、上記式の両辺の対数の底を10にすれば、
　この両辺の値を切り捨て＋１した値が桁数になります。
　この式を実装して最大値を判定します。
　
・for i, r in enumerate(pIn.readlines()):
　readline関数で1行ずつ読み込みます。

・a, b = r[:-1].split(",")
　readline関数で末尾の改行コードは取り除かないので、末尾の1バイトを削除し、半角カンマで基数と指数に分けます。

・v = int(b)*math.log10(int(a))
　vは、aのb乗の値の、10を底とする対数値です。

・if c<v: c, line, rec, digit = v, i+1, r[:-1], int(v)+1
　対数値vの最大値をcにためます。
　iは0から始まる行カウンタなので、行番号はi+1です。
　readline関数で末尾の改行コードは取り除かないので、行内容recは末尾の1バイトを削除します。
　digitは桁数です。

解答はこのすぐ下の行です。文字の色を白にしてます。選択状態にすると見えます。
line : 709
rec  : 895447,504922
digit: 3005316